課程大綱

課程資訊

課程名稱

固體力學能量法
Energy Methods in Solid Mechanics

開課學期

99-2

授課對象

機械工程學研究所

授課教師

周元昉

課號

ME5171

課程識別碼

522 U4480

班次

學分

全/半年

半年

必/選修

選修

上課時間

星期一1(8:10~9:00)星期三1(8:10~9:00)星期五1(8:10~9:00)

上課地點

工綜211工綜211工綜211

備註

限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：65人

Ceiba 課程網頁

http://ceiba.ntu.edu.tw/992energy_principles

課程簡介影片

核心能力關聯

本課程尚未建立核心能力關連

課程大綱

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課程概述

1. Introduction
2. Strain energy and complementary energy
3. Generalized stress and strain
4. Castigliano’s theorems
5. Unit load method
6. Calculus of variations
7. Solutions of elasticity
8. Solutions of structural mechanics
9. Principle of minimum potential energy
10. Rayleigh-Ritz method and Finite element method
11. Principle of minimum complementary energy
12. Hellinger-Ressiner principle
13. Principle of virtue work
14. Reciprocal theorem and Betti’s law
15. Unit load method and influence line
16. D’lambert principle and Lagrange equation
17. Hamilton’s principle
18. Elastic Stability

課程目標

1. 瞭解固體力學的能量法則
2. 瞭解由能量法則導出的定理
3. 探討固體的行為法則
4. 應用能量法則求取近似解的原理與方法

課程要求

1. 微積分
2. 材料力學
3. 工程數學

預期每週課後學習時數

Office Hours

每週一 09:20~10:20
每週三 09:20~10:20
每週五 09:20~10:20

指定閱讀

參考書目

1. A. Castigliano, The Theory of Equilibrium of Elastic
Systems and Its Applications, Dover Publications, New
York, 1966.
2. S. Crandall, N. Dahl, T. Lardner, An Introduction to
the Mechanics of Solids, McGraw-Hill, 1978.
3. C. Lanczos, The Variational Principles of Mechanics,
Dover Publications,New York, 1986.
4. K. Washizu, Variational Methods in Elasticity and
Plasticity, 2nd ed.,Pergamon Press, New York, 1975.
5. 錢偉長, 廣義變分原理, 亞東書局, 台北, 七十七年.
6. H. Kardestuncer, Finite Element Handbook, McGraw-Hill,
1988.

評量方式
(僅供參考)

No.	項目	百分比	說明
1.	期中考	50%
2.	期末考	50%

課程進度

週次	日期	單元主題
第1週	2/21,2/23,2/25	Introduction, Strain energy
第2週	2/28,3/02,3/04	Generalized stress and strain
第3週	3/07,3/09,3/11	Generalized stress and strain
第4週	3/14,3/16,3/18	Castigliano’s theorems
第5週	3/21,3/23,3/25	Castigliano’s theorems
第6週	3/28,3/30,4/01	Calculus of variations
第7週	4/04,4/06,4/08	Calculus of variations
第8週	4/11,4/13,4/15	Calculus of variations, Solutions of solid mechanics
第9週	4/18,4/20,4/22	Principle of minimum potential energy
第10週	4/25,4/27,4/29	Principle of minimum potential energy
第11週	5/02,5/04,5/06	Principle of minimum potential energy, Approximate methods
第12週	5/09,5/11,5/13	Approximate methods
第13週	5/16,5/18,5/20	Principle of minimum complementary energy
第14週	5/23,5/25,5/27	Hellinger-Reissner principle
第15週	5/30,6/01,6/03	Hellinger-Reissner principle, Principle of virtual work
第16週	6/06,6/08,6/10	Principle of virtual work, Energy principles for dynamics
第17週	6/13,6/15,6/17	Energy principles for dynamics